Midilibre.fr
Tous les blogs | Alerter le modérateur| Envoyer à un ami | Créer un Blog

10/03/2010

Calcul du noyau de la Lune

Les notions ci-après sont incontestables ( si on peut faire confiance  aux astrophysiciens )

Elements connus de la Terre :
Densité moyenne  =  5.52
Densité croûte      =  2.8

Elements connus de la Lune:
Diamètre               =  3 476 Km
Masse                  =  7.34 e+19 Tonnes
Densité moyenne    =  3.344
Volume                 =  2.2 e+19  m³


Hypothèse 1 : Un astéroïde d’une certaine masse vient heurter la terre, et créer la Lune.

( voir création de la Lune en images)

Hypothèse 2 : La Lune est constituée de cet astéroïde, entouré des  éléments arrachés à la Terre

Nous allons calculer la masse et le volume de l’astéroïde.
Si la Lune était constituée uniquement des éléments arrachés à la Terre, sa masse serait :
M. Lune = (Vol. Lune) * (densité croûte Terre) = (2.2 e+19 m3) * (2.8) = 6.15 e+19 Tonnes

Or, la Lune pèse 7.34 e+19 Tonnes, ce qui fait une différence de :
d.Masse =  1.19 e+19 Tonnes


Hypothèse 3 : Le noyau de la Lune est constitué de Fer.
( C’est le matériau le plus courant dans les astéroïdes)

Densité du Fer : 7.86
Différence avec les autres constituants : 7.86 - 2.8 = 5.08
   d.densité = 5.08
Le volume du noyau de la Lune est : d.Masse / d.densité, soit
 (1.19 e+19) / 5.08 =  2.35 e+18 m³
Sa masse (en fer) est : Vol  * densité(Fer), soit
(2.35 e+18) * 7.86 = 1.85 e+19 Tonnes

Le noyau (en fer) de la Lune a donc une masse de 1.85 e+19 Tonnes


Calcul du Diamètre:
Le Volume d’une sphère est donné par la formule   V = (4 π R³) / 3
d’où l’on tire le cube du rayon : R³ = (3 V) / (4 π), soit
R³ = 3 * (2.35 e+18 m³) / 4 π  = 5.615 e+16
Le rayon =  racine cubique de R³ = 383 Km
Le diamètre du noyau est donc de 766 Km

NB : Le même calcul peut être effectué avec d’autres matériaux, mais :
- la densité ne peut pas être inférieure à 2.8, 
- la température  de fusion doit être élevée, pour ne pas fondre beaucoup pendant la traversée de la Terre.

Retour